РП_Дополнительные главы по геометрии (ООО)_8

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа предназначена для учащихся 8 классов и
рассчитана на 34 часа. Геометрическая линия является одной из центральных
линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных
представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата,
необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.) и
курса стереометрии.
С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии
обусловливается следующей проблемой: задание частей В и С единого
государственного экзамена предполагает решение геометрических задач.
Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями
или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий
необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в
решении геометрических задач. Актуальность введения данного элективного
курса, направленного на реализацию предпрофильной подготовки учащихся,
заключается в максимальном обеспечении возможности творческой
реализации математических способностей обучающихся.
Цели и задачи данной программы
Занятия направлены на систематизацию знаний. Формы организации
учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса
обучения. Основным результатом является успешное выполнение заданий
экзамена. Практическое использование занятий состоит в возможности
успешно сдать экзамен по алгебре, а также объективно оценить уровень своих
знаний.
Изучение разноуровневой программы направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений
и процессов;
 овладение
устным
и
письменным
математическим
языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
 развитие
логического
мышления,
алгоритмической
культуры,
пространственного воображения, развитие математического мышления и
интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области
математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание
значимости математики для общественного прогресса.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Четырехугольники.
Характеристическое
свойство
Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат.

фигуры.

2. Равносоставленные
многоугольники.
Задачи
на
разрезание
многоугольников. Равносоставленные многоугольники. Разрезание квадрата
на неравные квадраты.
3. Площади.
Измерение
площади
многоугольника.
Равновеликие
многоугольники. Площадь произвольной фигуры. Площадь треугольника.
Теорема о точке пересечения медиан треугольника. Треугольники, имеющие
по равному углу. Площадь параллелограмма и трапеции. Неожиданный способ
нахождения площадей некоторых многоугольников.
4. Теорема Пифагора и её приложения. Приложения теоремы Пифагора.
5. Подобные треугольники. Обобщение теоремы Фалеса. Теоремы Чевы и
Менелая.
6. Взаимное расположение прямых и окружностей. Касательная к
окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Общая касательная к
двум окружностям.
7. Углы, связанные с окружностью. Вписанные углы. Углы между хордами
и секущими. Угол между касательной и хордой. Теорема о квадрате
касательной.
8. Вписанные и описанные окружности. Вписанные и описанные
окружности. Окружности, вписанные в треугольник, и описанные около него.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Личностным результатом изучения предмета является формирование
следующих умений и качеств:
 независимость и критичность мышления;
 воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель УД;
 выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
 работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
 в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные
критерии оценки.
Познавательные УУД:
 проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
 давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
 в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность
следующих умений.
Знать:
 знать понятия и термины, относящиеся к основным геометрическим
фигурам;

уметь показывать на чертеже данные геометрические фигуры;
 строить
чертежи, соответствующие условию задачи, изображать
геометрические фигуры на плоскости;
 знать как проводятся логические рассуждения при доказательстве теорем,
решении задач;
 решать задачи на доказательство, вычисления, построения;
 выбирать при решении вычислительных задач и задач на доказательство
основные фигуры, выполнять дополнительные построения;
 применять на практике знания, полученные в курсе геометрии;
 владеть знаниями, относящимися к четырехугольникам и их видам;
 знать теоремы Фалеса и Пифагора и уметь применять их при решении задач;
 знать отношения отрезков, пропорциональные отрезки и их свойства;
 владеть понятиями о площади и знать её основные свойства;
 знать теоремы Менелая и Чевы и уметь применять их при решении задач;
 знать формулы вычисления площадей многоугольников и уметь их
вычислять;
 владеть понятиями, относящимися к окружности и кругу и различать их
элементы;
 владеть первоначальными сведениями о вписанных в многоугольник и
описанных около него окружностях;
 иметь представление о вкладе в математику и геометрию наших великих
предшественников.
Уметь:
 находить на чертежах параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб,
трапецию;
 изображать на чертеже параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб,
трапецию в соответствии с их элементами;
 пользоваться свойствами параллелограмма и его видов при решении задач;
 строить пропорциональные отрезки;
 находить площадь треугольника по стороне и высоте, опущенной на неё;
 находить площади прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма,
трапеции, многоугольника, в соответствии с их элементами, используя
изученные свойства и формулы;
 решать задачи, используя теорему Пифагора и её приложения;
 решать задачи, связанные с окружностью и её свойствами;
 изображать различные случаи взаимного расположения двух окружностей;
 строить касательную к окружности;
 решать задачи, пользуясь свойствами касательной к окружности;
 находить на чертеже и изображать центральные и вписанные в окружность
углы;
 использовать свойства центрального и вписанного углов, опирающихся на
дугу окружности, для нахождения её градусной меры;
 изображать треугольники, вершины которых лежат на данной окружности,
или касаются её.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/
п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Четырехугольник
4
и

Равносоставленн
ые
многоугольники

Площади

Теорема
Пифагора и её
приложения

Подобные
треугольники

Практическ
ие работы

Взаимное
расположение
прямых и
окружностей

Углы, связанные
с окружностью

Вписанные и
описанные
окружности

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Контрольн
ые работы

Электронные
(цифровые)
образовательн
ые ресурсы

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Тема урока

Характеристическое свойство фигуры
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
Решение задач на применение
характеристических свойств фигур
Задачи на разрезание
многоугольников
Равносоставленные многоугольники
Разрезание квадрата на неравные
квадраты
Измерение площади многоугольника
Равновеликие многоугольники.
Площадь произвольной фигуры
Площадь треугольника. Формула
Герона
Теорема о точке пересечения медиан
треугольника. Треугольники,
имеющие по равному углу
Треугольники, имеющие по равному
углу. Решение задач
Площадь параллелограмма и трапеции
Площадь параллелограмма и трапеции
Неожиданный способ нахождения
площадей некоторых
многоугольников
Решение задач. Тестовая работа
Решение задач на приложения
теоремы Пифагора
Решение задач на приложения
теоремы Пифагора
Решение задач на приложения
теоремы Пифагора
Обобщение теоремы Фалеса
Теоремы Чевы и Менелая
Решение задач

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Решение задач
Касательная к окружности
Взаимное расположение двух
25
окружностей
Общая касательная к двум
26
окружностям
Вписанные углы. Углы между
27
хордами и секущими
28 Угол между касательной и хордой
Теорема о квадрате касательной.
29
Решение задач
Решение задач по теме: Углы,
30
связанные с окружностью
31 Вписанные и описанные окружности
Окружности, вписанные в
32
треугольник, и описанные около него
Окружности, вписанные в
33 треугольник, и описанные около него.
Контрольная работа
Анализ контрольной работы. Решение
34
задач
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
ПО
ПРОГРАММЕ
23
24

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Геометрия: Доп.главы к школьному учебнику 8 класс.: Учебное пособие для
учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, М.:Просвещение, 1996г.
2. Гайштут, А., Литвиненко, Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. М.: АСТ - ПРЕСС: Магистр - 8, 1998.
3. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Геометрия: Доп.главы к школьному учебнику 8 класс.: Учебное пособие для
учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, М.:Просвещение, 1996г.
2. Гайштут, А., Литвиненко, Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. М.: АСТ - ПРЕСС: Магистр - 5, 1998.
3. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992.
4. Алтынов, П. И. Геометрия. Тесты. 7-9. - М.: Дрофа, 1998.
5. Харламова, Л.Н. Математика. 8 – 9 классы: элективные курсы. – Волгоград:
Учитель, 2008
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Единая коллекция ЦОР http://www.alleng.ru/d/math/math888.htm
2. Российский
общеобразовательный
http://www.school.edu.ru/default.asp
3. Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath
4. Сайт ФИПИ http://www.fipi.ru/
5. Сайт РЕШУ ОГЭ https://sdamgia.ru/

портал